Keterbagian Oleh 2^n

Suatu bilangan habis dibagi oleh 2ⁿ jika n digit terakhir bilangan tersebut habis dibagi oleh 2ⁿ.

Jadi dapat disimpulkan sebagai berikut:

a.      suatu bilangan habis dibagi 2 jika digit terakhhir bilangan itu habis dibagi 2.

b.      Suatu bilangan habis dibagi 4 jika 2 digit bilangan terakhir habis dibagi 4.

c.      Suatu bilangan habis dibagi 8 jika 3 digit bilangan terakhir habis dibagi 8.

d.      Dan seterusnya

BUKTI

Misalkan bilangan itu:

a    = ……….a₃a₂a₁a₀ = 10(…a₃a₂a₁) +a₀

Karena 10(…a₃a₂a₁) habis dibagi 2 maka agar a habis dibagi 2 maka haruslah a₀ habis dibagi 2.

CONTOH

Tentukan apakah 456777788777332 habis dibagi 0leh:

a)2         b) 4             c)8

Jawab:

a).Karena 2   2 maka 2      456777788777332

b).Karena 4   32 maka 4     456777788777332

c).Karena 8    332 maka 8       456777788777332