Koneksi Matematika dalam Pembelajaran Matematika

A.    Pengertian Koneksi Matematika

Koneksi Matematika adalah kemampuan seseorang untuk mengaitkan antartopik dalam matematika, mengaitkan matematika dengan ilmu lain, dan dengan kehidupan ini disebut kemampuan koneksi matematis. Sesuai dengan pendapat Mikovch dan Monroe (dalam Ruspiani, 2000), ‘ In mathematics, at least three kinds of connections are particularly beneficial: connection within mathematics, across the curriculum, and with real word contexts.’

Menurut Sumarmo (2010:37) menyatakan bahwa koneksi matematis merupakan kegiatan yang meliputi:

1.  Mencari hubungan antara berbagai representasi konsep dan prosedur.

2.  Memahami hubungan antar topik matematika.

3.  Menggunakan matematika dalam bidang studi lain atau kehidupan sehari-hari.

4.  Mencari koneksi atau prosedur lain dalam representasi yang ekuivalen.

5.  Menggunakan koneksi antar topik matematika dan antar topik dengan topik lain.

B.     Tujuan dan Manfaat Koneksi Matematika

Menurut Sumarmo (Setiawan, 2009:17) mengemukakan bahwa koneksi matematika di sekolah bertujuan untuk :

1. Memperluas wawasan pengetahuan siswa.

2. Memandang matematika sebagai suatu kesatuan dan bukan sebagai materi yang berdiri sendiri.

3. Mengenali relevansi matematika baik di sekolah maupun di luar sekolah.

Sedangkan manfaat koneksi matematika yaitu :

1. Suatu topik dapat diciptakan dengan topik lain, dengan cara mengembangkan lebih lanjut atau menggunakan pada topik lain, misalnya : bilangan dapat digunakan dalam pengukuran panjang sehingga panjang dua buah benda atau lebih dapat dijumlahkan.

2. Topik – topik pada bidang kajian lain dapat disusun berdasarkan teori matematika tertentu, misalnya : matematika ekonomi atau matematika teknik.

3. Koneksi atau keterkaitan matematika dalam kehidupan sehari – hari dapat berbentuk pemecahan masalah sehari – hari matematika. Contoh sederhana : tugas polisi diperempatan jalan sangat membantu polisi dengan hadirnya lampu stopan diperempatan jalan, lampu tersebut menggunakan teori logika matematika. Contoh lain : dengan munculnya geomerti transformasi dan geometri praktal sebagai koneksi matematika dengan kehidupan sehari – hari maka pekerjaan membatik dan menyulam menjadi pekerjaan yang sederhana.

C.    Peran Koneksi Matematika dalam Pembelajaran Matematika

Bell (1978: 145) menyatakan bahwa tidak hanya koneksi matematik yang penting namun kesadaran perlunya koneksi dalam belajar matematika juga penting. Apabila ditelaah tidak ada topik dalam matematika yang berdiri sendiri tanpa adanya koneksi dengan topik lainnya. Koneksi antar topik dalam matematika dapat difahami anak apabila anak mengalami pembelajaran yang melatih kemampuan koneksinya, salah satunya adalah melalui pembelajaran yang bermakna. Koneksi diantara proses-proses dan konsep-konsep dalam matematika merupakan objek abstrak artinya koneksi ini terjadi dalam pikiran siswa, misalkan siswa menggunakan pikirannya pada saat menkoneksikan antara simbol dengan representasinya (Hodgson, 1995: 14). Dengan koneksi matematik maka pelajaran matematika terasa menjadi lebih bermakna.

Johnson dan Litynsky (1995: 225) mengungkapkan banyak siswa memandang matematika sebagai ilmu yang statis sebab mereka merasa pelajaran matematika yang mereka pelajari tidak terkait dengan kehidupannya. Sedikit sekali siswa yang menganggap matematika sebagai ilmu yang dinamis, terutama karena lebih dari 99% pelajaran matematika yang mereka pelajari ditemukan oleh para ahli pada waktu sebelum abad ke delapan belas (Stenn, 1978 dalam Johnson dan Litynsky, 1995: 225).

Untuk memberi kesan kepada siswa bahwa matematika adalah ilmu yang dinamis maka perlu dibuat koneksi antara pelajaran matematika dengan apa yang saat ini dilakukan matematikawan atau dengan memecahkan masalah kehidupan (breathe life) ke dalam pelajaran matematika (Swetz, 1984 dalam Johnson dan Litynsky, 1995: 225). NCTM (2000:64) merumuskan bahwa ketika siswa mampu mengkoneksikan ide matematik, pemahamannya terhadap matematika menjadi lebih mendalam dan tahan lama. Siswa dapat melihat bahwa koneksi matematik sangat berperan dalam topik-topik dalam matematika, dalam konteks yang menghubungkan matematika dan pelajaran lain, dan dalam kehidupannya. Melalui pembelajaran yang menekankan keterhubungan ide- ide dalam matematika, siswa tidak hanya belajar matematika namun juga belajar menggunakan matematika.

Ada dua tipe umum koneksi matematik menurut NCTM (1989), yaitu modeling connections dan mathematical connections. Modeling connections merupakan hubungan antara situasi masalah yang muncul di dalam dunia nyata atau dalam disiplin ilmu lain dengan representasi matematiknya, sedangkan mathematical connections adalah hubungan antara dua representasi yang ekuivalen, dan antara proses penyelesaian dari masing- masing representasi. Keterangan NCTM tersebut mengindikasikan bahwa koneksi mate matika terbagi kedalam tiga aspek kelompok koneksi, yaitu:

a. Aspek koneksi antar topik matematika.

Kemampuan mengaitkan antartopik dalam matematika, mengaitkan matematika dengan ilmu lain, dan dengan kehidupan sehari- hari disebut kemampuan koneksi matematik. Sesuai dengan pendapat Ruspiani (Setiawan, 2009:16) yang menyatakan bahwa kemampuan koneksi matematik adalah kemampuan siswa mengaitkan konsep-konsep matematika baik antarkonsep matematika maupun mengaitkan konsep matematika dengan bidang ilmu lainnya (di luar matematika).

Contoh hubungan matematika dengan pembahasan matematika :

- Pecahan dihubungkan dengan desimal dan persen.

- Bilangan bulat dihubungkan dengan garis bilangan.

- Bangun segitiga dihubungkan dengan trigonometri

b. Aspek koneksi dengan disiplin ilmu lain.

Banyak ilmu lain yang pengembangannya bergantung dari matematika, antara lain ilmu fisika, biologi, kimia, tehnik, pertanian, ekonomi, psikologi, filsafat, dan disiplin ilmu yang lain. Penerapan matematika dalam disiplin ilmu lain tidak terbatas pada ilmu eksak saja tetapi dalam bidang lain, baik disekolah maupun di luar sekolah. Ruttherford dan Algren (dalam Ruspiani,2000:16) mengatakan bahwa matematika bermanfaat dalam aplikasi bisnis, industri, musik, sejarah, politik, olahraga, kedokteran, pengetahuan sosial, adan pengetahuan alam.

c. Aspek koneksi dengan dunia nyata siswa/ koneksi dengan kehidupan sehari-hari.

Matematika memang memiliki banyak manfaat dalam kehidupan sehari- hari, namun karena matematika memiliki sifat yang cukup abstrak sehingga sulit untuk dapat menerapkan matematika dalam kehidupan sehari- hari jika kita hanya berpendidikan sarjana (yang umumnya baru tahu teorinya, belum banyak aplikasinya). Matematika tidak hanya diterapkan dalam kehidupan seorang matematisi proffesional, namun matematika juga kerap digunakan seorang dokter, insinyur elektronik, programmer, insinyur sipil, insinyur mesin, ekonom, akuntan, manajer, maupun banyak ahli bidang lain

D.    Indikator Kemampuan Koneksi Matematika

NCTM (Ulep dkk. 2000 : 291) menguraikan indikator koneksi matematika yaitu:

1. Saling menghubungkan berbagai representasi dari konsep – konsep suatu prosedur.

2. Menyadari antar topik dalam matematika.

3. Menggunakan matematika dalam kehidupan sehari – hari.

4. Menggunakan ide – ide matematika untuk menggunakan ide – ide matematika lain lebih jauh.

5. Menyadari representasi yang ekuivalen dari konsep yang sama.

Kemampuan-kemampuan yang diharapkan setelah siswa mendapatkan pembelajaran yang menekankan aspek koneksi matematik adalah sebagai berikut :

1. Siswa dapat menggunakan koneksi antar topic matematika

2. Siswa dapat menggunakan koneksi antara matematika dengan disiplin ilmu lain

3. Siswa dapat mengenali representasi ekuivalen dari konsep yang sama

4. Siswa dapat menggunakan ide-ide matematika untuk memperluas pemahaman tentang ide-ide matematika lain

5. Siswa dapat menerapkan pemikiran dan pemodelan matematika untuk menyelesaikan masalah yang muncul pada disiplin ilmu lain.

6. Siswa dapat mengeksplorasi masalah dan menjelaskan hasilnya dengan grafik numeric, fisik, aljabar, dan model matematika verbal atau representasi.

E.     Koneksi Matematika dalam Penyelesaian Masalah Matematika

Penyelesaian masalah matematika merupakan kegiatan siswa yang membangun koneksi matematis siswa, hal ini terjadi karena dalam menyelesaikan masalah matematika siswa harus mempunyai kemampuan menemukan keterkaitan konsep atau teorema yang digunakan untuk menentukan penyelesaian suatu soal, kemampuan ini dikatakan koneksi matematika.

NCTM (2000: 64) merumuskan bahwa ketika siswa mampu mengkoneksikan ide matematik, pemahamannya terhadap matematika menjadi lebih mendalam dan tahan lama. Siswa dapat melihat bahwa koneksi matematik sangat berperan dalam topik-topik dalam matematika, dalam konteks yang menghubungkan matematika dan pelajaran lain, dan dalam kehidupannya. Melalui pembelajaran yang menekankan keterhubungan ide-ide dalam matematika, siswa tidak hanya belajar matematika namun juga belajar menggunakan matematika.

Kemampuan koneksi matematis diperlukan oleh siswa dalam mempelajari topik matematika yang saling terkait. Menurut Ruspiani (2000), jika suatu topik diberikan secara tersendiri, pembelajaran akan kehilangan satu momen dalam usaha meningkatkan prestasi belajar siswa dalam matematika secara umum. Tanpa kemampuan koneksi matematis, siswa akan mengalami kesulitan mempelajari matematika.

Rohendi, dkk (2013) menjelaskan indikator hubungan matematis, antara lain: (1) Menemukan hubungan dari berbagai representasi konsep dan prosedur matematis. (2) Memahami hubungan antara topik dalam matematika. (3) Mampu menggunakan matematika dalam memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari. (4) Memahami representasi konsep yang setara (5) Menemukan hubungan antara prosedur satu dengan yang lainnya yang setara.(6) Menggunakan koneksi antara matematika dengan matematika itu sendiri dan dengan sains lainnya.

Jadi untuk terhubung, siswa harus mengerti informasi yang mereka dapatkan, sehingga bisa melihat, menggali, masalah, mencoba mencari solusinya dengan menggunakan ide matematika untuk memecahkan masalah, baik yang berhubungan dengan matematika, disiplin ilmu lainnya, atau dengan kehidupan sehari-hari. Dalam menghubungkan, siswa harus memahami informasi yang baru diperoleh untuk diarahkan pada informasi yang telah diterima sebelumnya (Siregar dan Surya, 2017).

Bentuk koneksi matematik yang mengkaitkan antara matematik dengan kehidupan sangat banyak dan bahkan berlimpah. Sebagai gambaran berikut akan diberikan beberapa contoh koneksi matematik yang mengakitkan antara materi perbandingan dengan masalah kehidupan bagi siswa SMP kelas IX.

DAFTAR RUJUKAN

Banihashemi, S.S.A.(2003). “Connection of Old and New Mathematics on Works of Islamic Mathematician with a Look to Role of History of Mathematics on Education of Mathematics.” [Online]. InformingScience. Tersedia: http://proceedings.informingscience.org/IS2003Proceedings/docs/009Banih.pdf

Bell, Frederick H. (1978). Teaching and Learning Mathematics in Secondary School. Cetakan kedua. Dubuque, Iowa: Wm. C. Brown Company Publishers.

Bergeson, T. (2000). Teaching and Learning Mathematics: Using Research to Shift From the “Yesterday” Mind to the “Tommorow” Mind. [Online]. Tersedia: www.k12.wa.us.

Depdikbud. (2014). PERMENDIKBUD No.58 Th.2014 tentang Kurikulum 2013 Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah. [Online].

Johnson, K.M. dan Litynsky, C.L. (1995). “Breathing Life into Mathematics”, dalam Connecting Mathematics across the Curriculum. Editor: House, P.A. dan Coxford, A.F. Reston, Virginia.

NCTM. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Tersedia di www.nctm.org.

NCTM. National Council of Teachers of Mathematics. (1989). Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics. Reston, VA: NCTM

Rohendi, D.&Jojon, D. 2013. Connected Mathematics Project (CMP) Model Based on Presentation Media to the Mathematical Connection Ability of Junior High School Student. Journal of Education and Practice: 4(4).

Ruspiani. 2000. Kemampuan Siswa dalam Melakukan Koneksi Matematika. Tesis Jurusan Matematika. UPI Bandung.

Siregar, N. D. dan Surya, E. Analysis of Students’ Junior High School Mathematical Connection Ability. International Journal of Sciences: Basic and Applied Research (IJSBAR)(2017) Volume 33, No 2, pp 309-320

Sumarmo, U. 2010. Berpikir dan Disposisi matemati: Apa, Mengapa, dan Bagaimana Dikembangkan Pada Peserta Didik [Online]