Penemuan - Penemuan Matematika Zaman Mesir Kuno

11.      Perhitungan Volume Limas

Dalam matematika mesir kuno ada matematika moskow papyrus dan matematika rhind papyrus. Volume limas termasuk ke moskow papyrus. imas adalah sebuah piramida dengan potongan yang sama pada puncaknya.

Jika limas tersebut adalah limas dengan alas persegi dan sisi alasnya adalah a dan garis yang menghubungkan alas dengan puncak limas adalah sisi b dan jika tingginya adalah h , mereka orang orang mesir kuno menyatakan volume dari limas adalah : h (a² + ab + b²)

22.      Perhitungan Waktu Bangsa Mesir Kuno

Pada sekitar tahun 1500 SM, orang-orang Mesir kuno menggunakan sistem bilangan berbasis 12, dan mereka mengembangkan sebuah sistem jam matahari berbentuk seperti huruf T yang diletakkan di atas tanah dan membagi waktu antara matahari terbit dan tenggelam ke dalam 12 bagian.

Para ahli sejarah berpendapat, orang-orang Mesir kuno menggunakan sistem bilangan berbasis 12 didasarkan akan jumlah siklus bulan dalam setahun atau bisa juga didasarkan akan banyaknya jumlah sendi jari manusia (3 di tiap jari, tidak termasuk jempol) yang memungkinkan mereka berhitung hingga 12 menggunakan jempol.

Jam matahari generasi berikutnya sudah sedikit banyak merepresentasikan apa yang sekarang kita sebut dengan “jam”. Sedangkan pembagian malam menjadi 12 bagian, didasarkan atas pengamatan para ahli astronomi Mesir kuno akan adanya 12 bintang di langit pada saat malam hari. Dengan membagi satu hari dan satu malam menjadi masing-masing 12 jam, maka dengan tidak langsung konsep 24 jam diperkenalkan. Namun demikian panjang hari dan panjang malam tidaklah sama, tergantung musimnya

33.      Perhitungan Luas Bangun Datar

Pada tahun 2450 SM, orang-orang Mesir kuno telah memulai perhitungan tentang unsur-unsur segitiga dan menemukan segitiga keramat dengan sisi-sisi 3, 4 dan 5.

Dalam perancangan Piramida Cherpen, orang-orang Mesir Kuno menggunakan konsep Segitiga Suci Mesir (Sacred Triangle) dengan perbandingan sisi-sisinya 3:4:5 yang dengan nama lain disebut sebagai segitiga Phytagorean dan pada Piramida Khufu disebut Segitiga Emas (The Golden Triangle). Dengan mengukur batang menurut garis dari jaringan geometri diheptagonal. Proyek Piramida Cherpen dan Khufu menggunakan metode pengukuran dan nilai esoteric yang berbeda.

Penyelidikan-penyelidikan yang baru sepertinya menunjukkan bahwa orang Mesir Kuno mengetahui bahwa luas setiap segitiga ditentukan oleh hasil kali alas dan tinggi. Beberapa soal nampaknya membahas cotangent dari sudut dihedral antara alas dari sebuah permukaan piramida, dan beberapa lagi menunjukkan perbandingan.

Pada saat itu geometri hanya digunakan untuk keperluan yang sangat mendasar yaitu pemantauan ukuran tanah milik penduduk untuk keperluan pemungutan pajak. Hal ini dilakukan karena setiap tahunnya terjadi luapan dari Sungai Nil, sehingga kepemilikan tanah oleh penduduk perlu dipantau, atau diukur ulang.

Pada saat itu pengukuran hanya menggunakan tali yang direntangkan. Selain itu, untuk menentukan luas-luas dan volume-volume dari berbagai bangun datar dan bangun ruang merupakan hasil dari trial and error, mereka mendasari perhitungannya dari sebuah fakta tanpa harus membuktikan secara deduktif. Rumusan yang diperoleh hanya mempunyai nilai pendekatan dan pada saat itu telah mencukupi dan diterima untuk keperluan praktis pada kehidupan masa itu. Sehingga pada Mesir Kuno Geometri berkembang tidak jauh dari tingkatan intuitif belaka, dimana pengukuran-pengukuran objek nyata adalah sasaran utama dari penggunaannya.

Tahun 1650 SM, orang-orang Mesir Kuno menemukan nilai phi yaitu 3,16. Sumber informasi matematika Mesir Kuno adalah Papyrus Moskow dan Papyrus Rhind. Papyrus Moskow berukuran tinggi 8 cm dan lebar 540 cm sedangkan Papyrus Rhind memiliki tinggi 33 cm dan lebar 565 cm. Dari 100 soal-soal dalam lembaran Papyrus Moskow dan Rhind terdapat 26 soal bersifat geometris. sebagian besar dari soal-soal tersebut berasal dari rumus-rumus pengukuran yang diperlukan untuk menghitung luas tanah dan isi lumbug padi-padian. Luas sebuah lingkaran dipandang sama dengan kuadrat 8/9 kali garis tengahnya. Orang Mesir Kuno telah menemukan nilai phi yaitu 3,16.

44.      Dasar Segitiga Phytagoras

Dari pengamatan Pythagoras melihat orang-orang Mesir menggunakan mistar dan tali pembanding untuk menghitung tinggi bangunan, maka ia terinspirasi untuk membuat hukum matematika untuk menghitung tinggi dan sisi miring segitiga siku-siku. Dari kunjungan ke Mesir itulah Pythagoras lalu memperkenalkan prinsip yang kita kenal dengan hukum Pythagoras.