Sejarah Matematika Zaman Mesir Kuno

Matematika merupakan bagian dari warisan budaya.  Sebagai warisan budaya, matematika hadir sebagai solusi di tengah-tengah permasalahan kehidupan sosial masyarakat. Matematika memiliki sejarah panjang hingga tercipta serangkaian ilmu matematika yang begitu kompleks seperti saat ini. Sejarah mencatat bahwa matematika telah banyak digunakan oleh masyarakat sejak zaman dahulu, meskipun dalam bentuknya yang paling sederhana seperti membilang atau mengukur. 

Perkembangan matematika hingga sekarang ini tidak terlepas dari hasil penemuan para ahli matematika pada abad-abad sebelumnya. Karenanya, menurut Bell sangat tidak adil apabila pembahasan tentang matematika hanya menekankan pada ide matematika modern saja tanpa memberi perhatian yang sewajarnya pada sejarah matematika beserta para perintisnya.  Sejarah matematika dimulai sejak 3.000 tahun Sebelum Masehi dalam wilayah kebudayaan-kebudayaan besar di dunia seperti Mesir, Babylonia, Yunani,

Cabang pengkajian yang di kenal sebagai sejarah matematika adalah penyelidikan terhadap asal mula penemuan di dalam matematika dan sedikit perluasannya, terhadap metode dan notasi matematika pada masa silam.

Sebelum zaman dan penyebaran dan ilmu pengetahuannya ke seluruh dunia contoh – contoh tertulis pengembangan matematika telah mengalami kemilau hanya di beberapa tempat. Tulisan matematika yang telah di temukan adalah plimpton22 (Matematika Babilonia sekitar 1900 SM), Lembaran Matematika Rhind (Matematika Mesir sekitar 2000-1800 SM), dan Lembaran Matematika Moskwa (Matematika Mesir sekitar 1890 SM). Semua tulisan itu membahas teorema yang umum dikenal sebagai teorema phytagoras yang tampaknya menjadi pengembangan matematika tertua dan paling tersebar luas setelah aritmatika dasar dan geometri.

Sumbangan matematikawan Yunani memurnikan metode – metode (khususnya melalui penalaran deduktif dan kekakuan matematika di dalam pembuktian matematika) dan perluasan pokok bahasan matematika. Kata “Matematika” itu sendiri dari kata Yunani Kuno, μάθηɑ(mathema), yang berarti “mata pelajaran” matematika Cina membuat sumbangan dini, termasuk notasi posisional. Sistem bilangan Hindu-Arab dan aturan penggunaan operasinya, digunakan hingga kini, mungkin dikembangakan melalui kuliah pada milenium pertama Masehi di dalam matematika India dan telah diteruskan ke Barat melalui matematika Islam.

Matematika Islam, pada gilirannya, mengembangkan dan memperluas pengetahuan matematika ke peradaban ini. Banyak naskah berbahasa Yunani dan Arab tentang matematika kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa Latin, yang mengarah pada pengembangan matematika lebih jauh lagi di Zaman Pertengahan Eropa. Dari zaman kuno melalui Zaman Pertengahan, ledakan kreativitas matematika seringkali diikuti oleh abad-abad kemandekan. Bermula pada abad Renaisans Italia pada abad ke-16, pengembangan matematika baru, berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru, dibuat pada pertumbuhan eksponensial yang berlanjut hingga kini

2.4 Sejarah Matematika Zaman Mesir Kuno

Mesir adalah negara yang kaya akan peninggalan sejarah yang sungguh mengagumkan. Tidak hanya piramida yang masih berdiri kokoh namun meraka bangsa mesir dahulunya sudah mengenal matematika dan geometri sebagimana yang kita pelajari sekarang. Asas-asas matematika yang terdapat dimesir itu dimulai pada masa pemerintahan kerajaan beraja,  Firaun yang Masyur pada sekitar 3100 S.M.

1.      Papyrus

Bangsa mesir kuno itu pada awalnya juga telah mengenal alat tulis sederhana menyerupai kertas yang disebut papyrus, papyrus ini ada 2 yaitu papyrus rhind dan papyrus moskow. Mereka membuat tulisan berbentuk gambar-gambar dengan menggunakan sejenis pena dengan tinta berwarna hitam atau merah. Papyrus adalah kertas kaku yang dibuat dari buluh papyrus. Orang mesir merekatkan lembaran menjadi gulungan perkamen. Tulisan Mesir Kuno diperkirakan berkembang pada tahun 3400 SM.

 Tulisan pada zaman mesir ini ditulis dari kata papu yaitu semacam tanaman. Sistem Numerasi Mesir Mesir Kuno bersifat aditif, dimana nilai suatu bilangan merupakan hasil penjumlahan nilai-nilai lambang-lambangnya.

Papyrus Moscow disebut juga papyrus Golenischev. Papyrus ini ditemukan di Mesir. Penemuan tersebut terjadi pada tahun 1893. Diperkirakan Papyrus in ditulis pada tahun 1800 –an sebelum Masehi. Papyrus ini memiliki panjang yang sama dengan Papyrus Ahmes, hanya saja lebarnya sebesar se-per-empat Papyrus Ahmes. Penulis yang menulis Papyrus ini tidak diketahui karena pada teks Papyrus ini tidak ditemukan nama penulisnya.

•       Papyrus Kahun, Papyrus ini diperkirakan ditulis bangsa Mesir pada tahun 1900 sebelum   masehi. Isi dari Papyrus Kahun ini adalah masalah masalah teoritis yang meliputi aritmatika dan geometri. Misalnya sebuah permukaan yang terbentuk dari dua buah bujur sangkar memiliki luas 100 satuan. Jika sisi sisi bujur sangkar pembentuknya memiliki perbandungan 1 : ¾. Maka berapa panjang masing masing sisi bujur sangkar tersebut.Sebuah naskah di Papyrus biasanya langusng berisi pembahasan, biasanya pada Papyrus akan ditemukan format seperti buku soal dan pembahasan. Penjelasan akan jawaban tersebut pada Papyrus Kahun menggunakan metode false position. Dalam hal ini dimisalkan maing masing sisi bujur sangkar pembentuk y =4 dan x=3. Jika dicari (luas keduanya harus 100) maka tidak memenuhi syarat luas tadi. Maka masing masing dikalikan dua. Dalam al ini didapat y=4 dan x=6 yang memenuhi penyelsaian persoalan. Metode False Position ini disebut juga dengan metode coba coba dalam bahasa awamnya.

•       Papyrus Berlin, Umur Papyrus ini diperkirakan sama dengan Papyrus Ahmes yang berasal dari Akhmes (sebutan untuk kota Cairo dulunya). Papyrus ini hanya berisi dua naskah mengenai tabel tabel alat bantu hitung. Salah satu naskah tersebut berisi daftar satuan satuan pecahan dalam membantu perhitungan.

2.      Sistem Bilangan Hieroglif

Orang Mesir memiliki sistem penulisan yang didasarkan pada hieroglif dari sekitar 3000 SM. Hieroglif adalah gambar kecil yang mewakili kata-kata. Sangat mudah untuk melihat bagaimana mereka akan menunjukkan kata “burung” oleh gambar burung kecil tetapi tanpa pengembangan lebih lanjut, sistem tulisan ini tidak bisa mewakili banyak kata.

Masalah ini diadopsi oleh orang Mesir kuno adalah dengan berbicara menggunakan kata-kata. Misalnya, untuk menggambarkan dengan kalimat “Aku mendengar anjing menggonggong” mungkin diwakili oleh : ”Mata”, “telinga”, “kulitpohon” + “kepalamahkota”, “anjing”. Simbol yang sama mungkin berarti sesuatu yang berbeda dalam konteks yang berbeda, jadi “mata” mungkin berarti “melihat” sementara “telinga” mungkin berarti “suara”.

Orang Mesir memiliki sistem bilangan basis 10  hieroglif. Dengan ini berarti bahwa mereka memiliki symbol terpisah untuk satuan, puluhan, ratusan, ribuan, puluhribuan, ratusribuan, dan jutaan. Berikut ini adalah angka hieroglif

Penomoran hieroglif adalah versi tertulis dari sistem penghitungan beton menggunakan benda-benda materi. Untuk mewakili angka, tanda untuk setiap order desimal diulang sebanyak yang diperlukan. Lihatlah gambar dibawah ini:

Selama Kerajaan Baru masalah matematis disebutkan pada Papyrus Anastasi 1, dan Wilbour Papyrus dari waktu Ramesses III mencatat pengukuran lahan. Angka hieroglif agak berbeda dalam periode yang berbeda, namun secara umum mempunyai style serupa.

3.      Sistem Bilangan Hieratic

Selama Kerajaan Baru masalah matematis disebutkan pada Papyrus Anastasi 1, dan Wilbour Papyrus dari waktu Ramesses III mencatat pengukuran lahan. Angka hieroglif agak berbeda dalam periode yang berbeda, namun secara umum mempunyai style serupa. Sistem bilangan lain yang digunakan orang Mesir setelah penemuan tulisan di papirus, terdiri dari angka hieratic.

Angka ini memungkinkan bilangan ditulis dalam bentuk yang jauh lebih rapi dari sebelumnya saat menggunakan sistem yang membutuhkan lebih banyak simbol yang harus dihafal.

Simbol hieratic berubah dari waktu ke waktu tetapi mereka mengalami perubahan lagi dengan enam periode yang berbeda. Awalnya simbol-simbol yang digunakan cukup dekat hubungannya dengan tulisan hieroglif namun bentuknya menyimpang dari waktu ke waktu. Versi yang diperlihatkan dari angka hieratic dari sekitar 1800 SM. Kedua system berjalan secara parallel selama sekitar 2000 tahun dengan simbol hieratic yang digunakan dalam menulis di papirus, seperti misalnya dalam papyrus Rhind dan papyrus Moskow, sementara hieroglif terus digunakan ketika dipahat pada batu.

4.      Operasi penjumlahan dan pengurangan

Teknik yang digunakan oleh orang Mesir untuk ini pada dasarnya sama dengan yang digunakan oleh matematikawan modern sekarang . Orang Mesir melakukan operasi penjumlahan dengan menggabungkan simbol.

Contohnya:

456 + 265 = 721

           456                                     +                 256

   = 721

5.    Operasi Perkalian

Dalam system perkalian bangsa mesir menggunakan cara membagi jadi penjumlahan perkalian dua. Contohnya untuk 14x6 =( 14x2 ) + (14x2) + (14x2)= 28+28+28 = 84. Itu digunakan untuk perkalian bilangan yang kecil.

6.      Operasi pembagian

Cara mereka melakukan pembagian sama dengan perkalian mereka. Untuk masalah 98/7, mereka berpikir masalah ini sebagai 7 kali beberapa nomor sama dengan 98. Sekali lagi masalah itu bekerja di kolom.

2        + 4 + 8 = 14             14 + 28 + 56 = 98 

Kali ini angka di kolom kanan ditandai jumlah yang ke 98 maka angka yang sesuai di kolom kiri dijumlahkan untuk mendapatkan hasil bagi 19 dibagi 8